1.在應用條件A∪B=B,A∩B=A 時,易忽略A是空集Φ的情況。
2.求解與函數(shù)有關的問題易忽略“定義域優(yōu)先”的原則,尤其是在與實際生活相聯(lián)系的應用題中,判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)也要判斷函數(shù)的定義域,求三角函數(shù)的周期時也應考慮定義域 。
3.判斷函數(shù)奇偶性時,易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱,優(yōu)先考慮定義域對稱。
4.解對數(shù)不等式時,易忽略真數(shù)大于0、底數(shù)大于0且不等于1這一條件。
5.用判別式判定方程解的個數(shù)(或交點的個數(shù))時,易忽略討論二次項的系數(shù)是否為0。尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略。
6.用均值定理求更值(或值域)時,易忽略驗證“一正(幾個數(shù)或代數(shù)式均是正數(shù))二定(幾個數(shù)或代數(shù)式的和或者積是定值)三等(幾個數(shù)或代數(shù)式相等)”這一條件。
7.用換元法解+題時,易忽略換元前后的等價性。
8.求函數(shù)單調性時,易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調區(qū)間不能用集合或不等式表示,而應用逗號連接多個區(qū)間。
9.用等比數(shù)列求和公式求和時,易忽略公比q=1的情況。
10.已知Sn求an時, 易忽略n=1的情況。
11.用直線的點斜式、斜截式設直線的方程時, 易忽略斜率不存在的情況;題目告訴截距相等時,易忽略截距為0的情況。
12.求含系數(shù)的直線方程平行或者垂直的條件時,易忽略直線與x軸或者y軸平行的情況。
13.用到角公式時,易將直線L1、L2的斜率k1、k2的順序弄顛倒;使用到角公式或者夾角公式時,分母為零不代表無解,而是兩直線垂直。